Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Четырехугольники.
1 вариант.
1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.
2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на
3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.
4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=27см.
5. В четырехугольнике АВСД АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.
6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.

он равен по двум углам и стороне

4x-48 градусов

11x-132 градусов 

сумма внутрених углов треугольника равна 180°,  то есть в нашем случае

                      3x+7x+8x=180 => 18x=180=> x=10

то есть внутренние углы равны 30°, 70° и 80°

                      находим внешние углы

                              180°-30°=150°

                                180°-70°=110°

                              180°-80°=100°

откуда, эти углы относятся , как 15 : 11 : 10

пусть угол аос равен х градусов, тогда угол сов равен 2х градусов

угол аос+угол сов=120

х+2х=120

3х=120

х=120: 3

х=40

2х=2*40=80

ответ: угол аос=40 градусов,угол сов=80 градусов