Длинная сторона параллелограмма составляет 6 см, более длинная сторона - 4 см, а более короткая сторона - 2 см. Более короткая сторона параллелограмма:​

и внутренние и внешние касательные пересекутся в точках расположеных на прямой, проходящей через о1 и о2, исходя из полной симметрии относительно этой прямой.

пусть в1в2 - внешняя касательная (пересекает ось симметрии в точке а2 за меньшей окружностью)

с1с2 - внутренняя касательная ( пересекает ось симметрии в точке а1 между окружностями.

а1а2 = ?

а1а2 состоит из двух отрезков: а1о2 = х   и   о2а2 = у.

тр.о1с1а1   подобен тр. о2с2а1 (прямоугольные и одна пара равных углов).

составим пропорцию:

а1о2 / а1о1   =   3/7   или:

х/(20-х) = 3/7     7х = 60 - 3х       х = 6.

тр. а2в2о2 подобен тр. а2в1о1 (аналогично предыд. паре)

составим пропорцию:

а2о2 / а2о1 = 3/7   или:

у/(20+у) = 3/7   7у = 60 + 3у     у = 15.

в итоге а1а2 = х + у = 21

ответ: 21. 

за теоремою синусів знайдемо спочатку кут а: (2кореня з 7)/sin60 = 6/sina звідки  sina= (6 * sin60)/2 кореня з7 = 0,9819. тоді кут а = 79 град. тоді кут с = 180 - 60 -79 = 41 град. знов за теоремою синусів ав /sin41 = 6/sin79 . звідки ав = (6 * sin41)/sin79 = (6 * 0,6561)/0,9819 = 4 см. відповідь 4 см

допустим, вс=х, тогда

ав=х+2

да=сд=2(х+4)=2х+8

х+х+2+2х+8=22

4х+10=22

4х=12

х=3см - вс

3+2=5см - ав

3+4=7см - да=сд

р=3+5+7+7=22см

в=√с²-а²=5²-4²=3

в=с*cos а

cos а=в/с=3/5=0,6