решить задачу В тетраэдре ABCD точки M, K, P – середины рёбер AB, BD и BC.
Докажите, что плоскость MKP параллельна плоскости ACD, и найдите площадь Δ MKP, если площадь Δ ACD равна 96 см².

У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.

Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.

Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.

ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.

Объяснение: правильно? ;-;

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105