В тетраэдре DABC на середине ребра AC лежит точка T, а на середине отрезка DT - точка K. Разложите вектор BK по векторам BA=a, BC=c, BD=d.

r=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (р=6а=54)

биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные другим сторонам. поэтому отрезки, на которые биссектриса делит большую сторону, можно обозначить как 15 * х  и  20 * х.  получаем уравнение

15 * х + 20 * х = 35 * х = 28 .  откуда  х = 0,8 см.

следовательно, отрезки равны  15 * 0,8 = 12 см  и  20 * 0,8 = 16 см.

нарисуем прямую из точки се параллельную стороне ав если ас биссектриса тогда углы накрест леж равны и получается равнобедренный треугольник авс т.к. углы при основании равны.

ответ : ас = вс

ромб авсд, пустт углы а и  с-тупые, проведем из а серединный перпендикуля ак к стороне вс. соединим ас и получим треугольник авс, где ак является высотой и медианой, тогда авс равнобедренный и ас=ав, в ромбе стороны равны, значит ав=вс, значит авс равносторонний. в равностороннем треугольнике все углы равны, тогда угол в=углу вас=углу вса=60 градусов. в ромбе углы в и д равны, уголв=углуд=60. сумма углов ромба 360, тогда угол а=углус=(360-60*2): 2=240: 2=120.

в данном ромбе углы 60, 120, 60, 120.