Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Периметр треугольника Р=100. Стороны АС и АВ относятся как 2:9. Найдите длину боковой стороны.

при пересечении двух прямых получается четыре угла, которые попарно равны (вертикальные углы или накрест лежащие)  или  сумма двух попарных углов равна 180 градусов(смежные углы) если сумма двух углов =140, то это вертикальные углы, значит уг.1=уг.3=140/2=70 град.

уг.4=уг.2=180-70=110, получается что два угла по 70 град., а два по 110 град. 

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)

a=8 см

b=10 см

c=13 см

s=2(ab+ac+bc)

s=2(8*10+8*13+10*13)

s=2(80+104+130)

s=2*314

s=628 см²

1) пусть одна сторона трапеции равна 6x тогда вторая 7x

                  (6x+7x)/2=104

                    13x=208

                    x=16

      одна сторона равна 6*16=96

      вторая 7*16=112

2) пусть имеем трапецию abcd, ck||ab

      ak=5, кd=4

      mn - средняя линия трапеции

      mn=mp+pn

      mn=bc=ak=5

      pn - средняя линия треугольника kcd, она равна половине основания треугольника, то есть 4/2=2

тогда

      mn=5+2=7 - средняя линия трапеции