Дан треугольник ABC, F ϵ BC, E ϵ AC, CF  : BF = 5 : 4. Через прямую FE проходит плоскость α, параллельная прямой AB. 1) Докажите, что CE : CA = 5 : 9.

2) Найдите длину отрезка FE, если AB = 18 см.

я буду очень благодарна ❤️​

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

так как треугольник равнобедренный, то его основание равно 5см, а стороны равны 10см и 10см