KL - средняя линия в треугольнике ABS, LM - средняя линия в треугольнике SBC. Параллельны ли плоскости ABC и KLM? A)ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
B) НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
C) НЕВОЗМОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

Объяснение:

Прямая KL параллельна плоскости АВС, так как она параллельна прямой  АВ (по определению средней линии треугольника), лежащей в плоскости АВС и параллельна плоскости KLM, так как прямые, лежащие в плоскости, считаются параллельными  этой плоскости.

Аналогично с прямой LM. Она параллельна прямой ВС и лежит в плоскости KLM.

пусть с точки a к прямой проведены две прямые ab и ac. ad - перпендикуляр точки a на прямую, тогда из условия ac=25 и dc=15

из прямоугольного треугольника adc по теореме пифагора

      (ad)^2=(ac)^2-(dc)^2

      (ad)^2=625-225=400

        ad=sqrt(400)=20

    из прямоугольного треугольника adb, имеем,угол abd=30 градусов по условию.

    сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

    2*ad=ab => ab=2*20=40

по условиям, составляем уравнение:

за икс (x), принимаем меньший угол, тогда:

x+x+30=132

2x=132-30

x=102/2

x=51

второй, больший угол, y=51+30=81

ответ: x=51, y=81