побудуйте зображення перпендикулярів , проведених із точки перетину діагоналей квадрата до його сторін

i bc i = i ad i = 8

i cd i = i ab i = 6

по теореме пифагора    i аc i = √ (iabi² + i bci²) =  √ (6² + 8²) = 10

i ao i = i ac i / 2 = 5 

поскольку длины диагоналей прямоугольника равны, то

i co i = i do i = i ao i = 5

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

к^2 = 4/9

s1 : s2 = 4: 9

s1 + s2 = 260

s1=4*260: (4+9)=80

s2=9*260: (4+9)=180

Радиус вписанной окружности r=s/p=d1*d2/(4*a), где a-сторона ромба, d1 и d1 - диагонали ромба по теореме пифагора a=корень((d1/2)^2+(d2/2)^2) cовмещая, получаем r=d1*d2 / (4*корень((d1/2)^2+(d2/2)^2)) подставляя заданные значения. получаем r=6*8 / (4*корень((6/2)^2+(8/2)^2)) = 2,4

угол с=углу а, т.к ав=ас. угол асв опирается на дугу =70 градусов, значит угол

асв =35 градусов, т.к угол асв вписанный.уголавс=углуасв=зо градусов значит угол а= 180-(35=35)=70 градусов

ответ : угол а=110 гр., у.в=у.с= 35гр.