Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм, DF = 16см, угол DEК = α. Определите

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2

если построить эти две хорды, а затем соединить точки перечения хорд с центром окружности то получится ромб со сторонами равными радиусу и меньшей диагональю также равно радиусу. следовательно, меньшие углы 60 градусов, а искомый - 120

если нужно пришлю рисунок, на котором это все видно. 

осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными l=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания.

d = l/sin45 = 4*кор2 см.

тогда радиус основания:

r = 2кор2 см.

площадь боковой пов-ти конуса:

sбок = pi*r*l = 8pi*кор2 см^2.

площадь основания:

sосн = pi*r^2 = 8pi см^2.

площадь полной пов-ти:

s = sбок + sосн = 8pi(1+кор2)  см^2.

сумма неравных углов  равнобедренной трапеции равна 180 градусов.

пусть меньший угол равен х. тогда больший угол  х + 30. получаем уравнение

х + х + 30 = 2 * х + 30 = 180 ,  откуда  х = (180 - 30) / 2 = 75 .

итак, в трапеции 2 угла по 75 градусов и 2 угла по 105 градусов.