в тетраэдре abcd точки m, k, p – середины рёбер ab, bd и bc. докажите, что плоскость mkp параллельна плоскости acd, и найдите площадь δ mkp, если площадь δ acd равна 96 см². ответы

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. у даному випадку

ае = ав * ас / (ac + bc)                        bd = bc * ac / (ab + ac)

оскільки за умовою  ав = вс, то і відповідно  ae = cd

трап. abcd

ab=cd=10

ad=17

от точки b опустим высоты be на ad

рассмотрим треуг. abe

угол bae=60* (по условию)

угол abe=30*

ae=5 (катет лежащий на против 30* равен половине гипотенузы)

bc=ad-2*ae=17-10=7 

s=a*b*sin a = 16*21*0,7071=237,59 см2