Об'єм циліндра дорівнює 2п см. Чому дорівнює висота циліндра, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

за умовою

V=2pi см

обєм циліндра по формулі

V=pi*R^2*h

так як діагональний переріз квадрат, то маємо

2R=h

R=h/2

підставивши ф формулу обєму, отримаємо

V=pi*(h/2)^2 *h=pi*h^3/4

звідки

pi*h^3/4=2*pi

h^3=8

h=корінь кубічний (8)

h=8 см

a=360°/n

1) a=360°/8=45°

2) a=360°/15= 24°

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130