5. Известно, что если плоскость пересекает прямую а, то она обязательно пересекает и прямую b. Докажите, что прямые а и b параллельны.

в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.

по условию ок = 13. 

треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.

то есть угол кос = углу kod = 45 гр.   ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.

отсюда:   cd = 2*13 = 26см.

ответ: 26 см.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а сумма углов треугольника равна 180 градусов. следовательно (180-100)/2=40 градусов.

ответ: 40,40.

1) sin a = √ ( 1- cos²a) =  √ (1 - 1/5) = 2 / √ 5

      ctg a = cos a / sin a = 1 / 2

      ac = bc * ctg a = 6 / 2 = 3

2) согласно теореме пифагора

      ав = √ (ас² + вс²) = √ (5² + (5 * √ 3)²) = √ (25 + 75) = √ 100 = 10

      sin b = ac / ab = 5 / 10 = 0,5

3)  sin a =  √ (1 - cos²a) = √ (1 - 5/9) = 2/3

        ab = bc / sin a = 10 / 2/3 = 15.

диагональ прямоугольника  (основания) равна по теореме пифагора корень(a^2+b^2)

высота прямоугольного параллелепипеда равна корень(a^2+b^2)*tg альфа

площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

2*(a+b)* корень(a^2+b^2)*tg альфа