Три луча выходят из одной точки и образуют три угла, каждый из которых меньше развёрнутого. Величина одного из них равна 100 градусов. Найдите угол между биссектрисами двух других углов.

1) Полный угол равен 360°.

2) Три луча, выходящие из одной точки, образуют 3 угла.

Если один угол равен 100°, то сумма остальных двух углов равна:

360 - 100 = 260°

3) биссектрисы делят углы пополам, поэтому угол между 2 биссектрисами равен:

260/2 = 130°

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

2-й признак подобия треугольников

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

угол aob= углу cod

(ao)/(oc)=(bo)/(od)