На рисунке показан шарнирный механизм, в котором рычаг АВ и «коромысло» CD соединены жесткими стержнями с углами металлической прямоугольной пластины. Объясните, почему в этом механизме угол между рычагом и «коромыслом» при повороте рычага никогда не меняется.

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3

s=(1/2)*(а+в)*h

а=8, в=12, найдем h*h=10*10-(12-8)/2 * (12-8)/2                                               

h*h=100-4=96

h=4v6 cм

s=(1|2)*(8+12)*4v6=40v6 кв.см.  

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

1) пусть первый угол х градусов, второй х+15. х+х+15=180, 2х=165, х=82,5, второй 97,5

2) х+х-7=180, 2х=187, х=93,5, второй 86,5

3) х+2х=180, 3х=180, х=60, второй 120 градусов