Дан угол aod и две параллельные плоскости α и β. плоскость α пересекает стороны угла oa и od соответственно в точках a и d, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках b и c. дано: ob = 7 ab = 4 bc = 9 cd = 2 найти: adod

Нарисуем угол и линии св и ад пересечения с плоскостями.  мы получили два подобных треугольника доа и сов, т.к. угол о в них общий, а стороны св и ад параллельны, и по этой причине соответственные углы при этих сторонах равны.   найдем коэффициент подобия этих треугольников.  ао : во=(7+4) : 7= 11/7  отсюда следует отношение  до : со=11/7  до=2+х  (2+х) : х=11/7  решив это уравнение/, получим длину со=3,5  од=сд+ос=2+3,5= 5,5   ад : вс=11/7  ад : 9=11/77 ад=99/7= 14 и 1/7

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна  . часть большего основания  . тогда, периметр равен  . площадь равна 

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины в треугольника авс пересекает сторону ас в точке к. тогда по свойству медиан ок=5 см. вк = 15 см. рассмотрим треугольник вск. он прямоугольный (угол с = 90 градусов). из теоремы пифагора

кс= 9 см. так как вк медиана , то ак=кс=9 см. ас=18 см.

по теореме пифагора  cv

3. точка о где расположена?

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение