3. Основа прямої призми рівнобедрений трикутник з бічною
стороною 6 см і кутом 120° при вершині. Діагональ бічної грані
призми, яка містить основу рівнобедреного трикутника, нахиле
на до площини основи під кутом 60°. Знайдіть висоту призми.
А) 9 см;
Б) 18 см;
В) 12 см;
Г) 63 см.​

δавс- большой

δа₁в₁с- маленький

ав=9

к-коэф. подобия

300/75=(ac×cb)/(ac₁×cb₁)=k^2

ac/a₁с=k

а₁с=ас/2=4,5

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

6*10=60 кв.см - площадь прямоугольника и площадь ромба

площадь ромба= s=а*h, где h-высота ромба, а-сторона ромба

h=s/а       а=р/4=48/4=12 см

h=60/12=5 см 

площадь боковой поверхности конуса  s = (пи)*r*l ,  где r - радиус основания,

l =  корень квадратный из (h^2 + r^2) - длина обрзующей. подставляем значения и получаем  s = 25, 07  м^2.