Найдите диагональ равнобедренной трапеции, если меньшее основание равно 5 см, боковая сотрона-16 см, а меньший угол равен 60(

дано: авсд-трапеция(ад-ниж.осн-е),ав=сд=9 м,ад=8 м,ас=11 м.  найти: вс  решение:   1)проведём высоты h=вв1=сс1.пусть вс=2x м,тогда ав1=с1д=(8-2х)/2=4-х  2)рассмотрим п/у тр-к асс1: ас²=ac1²+h²=> h²=11²-(2x+4-x)²=121-(x+4)²  3)рассмотрим п/у тр-к сс1д: cd²=h²+c1d²=> h²=9²-(4-x)²  121-(x+4)²=81-(4-x)²  121-x²-8x-16=81-16+8x-x²  16x=40  x=2,5  тогда bc=2*2,5=5(м).  ответ: 5 м                               5м

бесконечно много

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15