Дан треугольник MNK. Плоскость параллельная прямой MN, пересекает сторону MK в точке Q, а сторону NK - в точке P. Найдите длину отрезка KP, если QP = 9см, MN = 13см , PN = 8см

18см

Объяснение:

Т.к. QP || MN и угол в вершине K общий. NK=NP+PK=PK+8

Задаём отношение:

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

по идее, угол kon = 120/2 = 60, а угол kno - прямой, т.к. kn - касательная. значит, okn = 180-60-90=30 градусов. тогда kn = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. ну а km = kn