Отношение углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 2:3. Найдите меньший угол трапеции. В ответ введите число ( без градусов).​

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.

прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2r=2*2=4(см). высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т.е. h=r=2(см).

находим объём параллелепипеда:

v=s(осн)*h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)

пусть дан ромб авсд. о-точка пересечения диагоналей. угол вао = 2*угол аво.

1. находим сторону ромба ав.

ав=р: 4=16: 4=4(см) - (у ромба все стороны равны)

2. рассмотрим треугольник аов - прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)

угол вао + угол аво = 90 градусов

пусть угол аво = х, тогда угол вао = 2х.

х+2х=90

3х=90

х=30

угол аво равен 30 градусов.

3. ао=1/2 ав - (как катет, противолежащий углу 30 градусов)

ао=4: 2=2 (см)

4. ас=2ао=2*2=4 (см) - (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

ответ. 4 см. 

1) s=51см²

р=40 см

а - ? см, b - ? см

решение:

s=a·b

p=2(a+b) ⇒

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

2) х²+2х-4=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня: