Ортогональной проекцией вершины треугольной пирамиды является
центр окружности, вписанной в ее основание, стороны которого рав-
ны 20 см, 16 см и 12 см. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной
основанию, отделило от нее усеченную пирамиду, площади оснований
которой относятся как 9:16. Найдите площадь боковой поверхности
усеченной пирамиды, если ее высота равна 43 см.​

vopros ne ' romba   s perimetrom   20

ravno   25

(угол bft= углу bac(соответствующие углы)) а значит,  прямые ft и ac параллельные.

потому, что припараллельных прямых соответствующие углы равны.

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате