16. Нарисуйте пятиугольную звезду. Проведите прямую, пере- секающую все ее пять звеньев. Можно ли провести эту прямую так,
чтобы она не проходила через вершины звезды? ответ поясните.

Дано δabc-равнобедренный ab=bc=90 ac=60 ad, ce - биссектрисы найти ed. решение: воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки , пропорциональные прилежащим сторонам bd/dc=ab/ac=1,5 dc=2bd/3 bc=bd+dc bd=0,6bc be/ea=bc/ac=1,5 ea=2be/3 ab=be+ea be=0,6ab т.к. δebd и δabc подобны (be/ab=bd/bc=0,6, угол b общий), то ed/ac=bd/bc=0,6 ed=36 ответ: 36

треугольники подобны k=4/5

=> площади относятся как к квадрат=16/25

решение.

ab/a(1)b(1)=bc/b(1)c(1)=ac/a(1)c( єто всё дробью записать

ab/a(1)b(1)=32/24=1целая1/3(дробью)

в(1)с(1)=40/1целую1/3=30(см)

ас=12*1целую1/3=16(см)

1.уравнение х+х+30=180

2х=150

х=75

х+30=105

углы равны 105 и 75 градусов.

 

2. всего получилось 4 угла. один из них известен-145-угол 1.есть вертикальный ему угол 2.вертикальные углы равны.значит второй угол тож 145. есть смежный угол с углом 2.в сумме 180. 180-145=35.значит угол 

3=35

а угол 4 равен углу 3,значит тож 35.

углы

1=145

2=145

3=35

4=35

 

3.пусть х-основание

  х+5- боковая сторона

 

х+х+5+х+5=22

3х=12

х=4

х+5=9