Вычислите ∠OPM треугольника POM с вершинами O(2; 4), P(7; 9), M(7; 1)​

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39 

треугольники акh и вкd равны по катету и острому углу. значит bd = ah = ac/2.

треугольники anc и bnd - подобны (все углы равны).

значит bn/nc = bd/ac = 1/2. 

ответ: в отношении 1: 2 , считая от вершины в.

рассмотрим равнобедренный треугоьник авс с основанием ас.вh - высота. треугольник авh - прямоугольный, аh равняется половине ас, т.е. 12/2 = 6см., по теореме пифагора найдем боковую сторону ав2 = 8 в квадрате + 6 в квадрате = 100, тогда ав = 10см.  s = 1/2 аc*вh = 1/2 *12*8 = 48 кв.см.

ответ: ав = вс = 10см, s = 48 кв.см.

в треугольнике fca fa=fc, ac=6 см, по теореме пифагора fa=fc=3 корень с 2. в треугольнике авс проведи высоту во. ао=ос=3 см, угол а=углу с=30 градусов, сторона против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2во=ав. ав2=во2+ао2, ав2=0,25ав2+ао2, 0,75ав2=9, ав=2 корень с 3. fb2=fa2-ab2=18-12=6, fb= корень с 6