Очка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PG и RS. Найди величину сторон PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 29 см и SO = 21,4 см
(При ответе упорядочи вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)
А. Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона RO в треугольнике PRO равна стороне ***
в треугольнике GSO;

2. сторона PO в треугольнике PRO равна стороне ***
в треугольнике GSO.

Угoл ROP равен углу ***
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны.

PR = ***
см;
RO = ***
см.

у двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ва

2. угол с = углу т=90.

3. тогда сумма острых углов сав+сва=90   и сумма острых углов тав+тва= 90

4. по условию ва биссектриса   тогда углы   авт=авс

5. значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол тав=углу сав.а это значит, что ав биссектриса.

авсд -паралелограмм

к -вершина пирамиды, т.о пересечение диагоналей основания

ав=5

вс=4

вд=3

ок=2

sавсд=3*4=12 м²

< вда=90° т.к. стороны равны 3, 4, 5, тогда кд и кв являются высотами на ад и вс.

кд=кв=√(во²+ок²)=√(1,5²+2²)=√(2,25+4)=√6,25=2,5

sкда=sквс=0.5*кд*ад=0,5*2,5*4=5 м²

ор -высота на сд

δорд подобен δадв

од/ор=ав/ад

ор=1,5*4/5=1,2

кр=√(ор²+ок²)=√(1,2²+2²)=√1,44+4=√5,44=4√0,34

sква=sкдс=0,5*кр*дс=0,5*4√0,34*5=10√0,34=√34 м²

sпол=12+5+5+√34+√34=22+2√34=22+2*5,83=33,66 м²

пусть abcd - ромб, о - точка пересечения диагоналей.

рассмотрим прямоугольный треугольник аов. в нем известны высота 6 см и катет 6,5 см. тогда проекция этого катета на гипотенузу  √ (6,5² - 6²) = 2,5 см.

квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу, поэтому второй отрезок гипотенузы равен  6² / 2,5 = 14,4 см.

итак, сторона ромба равна  2,5 + 14,4 = 16,9 см, а его площадь 16,9 * 12 = 202,8 см²

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

к^2 = 4/9

s1 : s2 = 4: 9

s1 + s2 = 260

s1=4*260: (4+9)=80

s2=9*260: (4+9)=180