В прямоугольнике АВСД сторона АД=2АВ. Точка М- середина стороны АД. Точка К такая, что угол АМК равен 80 градусов. А луч КД биссектриса углаМКС. найти угол КВM

Из треугольника скд по теореме пифагора: кд²=сд²-ск², кд²=100-64, кд²=36, кд=6см. авск прямоугольник, значит вс=ак=4 см. ад=ак+кд, ад=4+6=10 см. площадь трапеции равна (вс+ад)*ск/2. s=(4+10)*8/2=56 см²

площадь=ав*аd*sin угла а

треугольник авd:

угол d=90градусов

  за соотношением:

аd= ав*cos угла а= 12*  cos41   =12*0.7547=9.0564(см)

(вы не попутали, точно 41,а не 45? ) 

 

площадь=12*    9.0564* 0.6561 =71.3028(см квадратных)

 

подозрительное решение, сделал как знал,не судите строго %) 

углы при основании уг. а=уг. с=(180-64) : 2=58 гр. по теореме о сумме углов в треуг. и о угла при основании в равнобедренн. треуг.

уг. мса=58 : 2=29 гр. , т.к. см-биссектриса

в треуг. амс уг.амс=180-(29+58)=93 гр. по теореме о сумме углов в треуг. 

сод=воа (накрест лежащие)

аво=оав=(180-50)/2=65 (при основании равнобедр. треугольника)

свд=сва-аво=90-65=25 гр.

ответ угол свд=25 гр.