Углы АОВ и ВОD являются смежными, ВОD=59. Найдите АОВ

УГЛЫ AOB И BOD ЕВЛЯЮТСЯ СМЕЖГЫМИ BOD=59 . Найдите AOB

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)

а=17 см

в=30 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, одна диагональ известна (в), найдем вторую (с)

(с/2)=а^2-(в/2)^2

(с/2)^2=17^2-15^2

(с/2)^2=289-225=64

с/2=8

с=16

s=(1/2)*в*с=(1/2)*16*30=240 кв.см.