Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

если треугольник тупоугольный, значит основание больше боковой стороны, следовательно

(77-17)/3=20 см по 20 см боковые стороны

20+17=37 см - основание 

p=77

ab=bc

ac=17

ab=bc=(77-17): 2=30

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9 

у нас есть треугольник авс, угол а=55 гр., угол в=67 гр.

провели высоты ад и ве.

угол аве=90-55=35 (сумма углов треугольника).

аналогично находим угол вад=23.

при пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.

ответ: 58 градусов.