Для правильного шестиугольника ABCDEF найдите угол между векторами AC и BD:
А) 30°;
В) 45;
C) 60°;
D) 90°.​

соединяем концы хорды а и в с центром   о окружности основания, треуг. аов- прямоугольный равнобедренный ( две стороны - радиусы основания), проводим изо перпендикуляр к ав -отрезок ор. т.к. аор -равнобедр.,его катеты- по 3 см.находим высоту сечения по пифагору 16+9=25 и н=5, s(сеч.)=6*5: 2=15 кв. см.

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов

отрезок- часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой , лежащих между двумя   данными точками (концами отрезка)

1 признак равенства треуг.- по двум сторонам и углу между ними. 

из свойств медианы треугольника, имеем

mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)

в нашем случае

a=2*sqrt(97)

b=20

mb=12

тогда

12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(376+2c^2

576=376*2c^2

200=2c^2

c^2=100 => c=10

площадь треугольника находим по формуле герона

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),

где

p=(a+b+c)/2

p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)

s=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=

=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))