точка C середина отрезка AB не пересекающего плоскость бета. через точки A B и C проведены параллельные прямые пересекающие плоскость бета в точках A1, B1, и C1 соответственно. найдите отрезок AA1 если B1=18 см, CC1=15 см

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра ад то она проходит и через середины рёбер сд и вд. тогда а1, в1, с1 - середины ад, вд, сд. тогда отрезки а1в1, в1с1, а1с1 - средние линии соответствующих треугольников. тогда а1в1 = 20 : 2 = 10(см); а1с1 = 12 : 2 = 6(см); с1в1 = 16 : 2 = 8(см). р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). найдём площадь по формуле герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. площадь равна корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).

V=abc v = a^3 v= 13^3 = 2197

данный многогранник занимаем по объёму ровно половину параллелепипеда, поэтому сначала находим объём параллелепипеда, а потом полученный результат делим на два:

1) 3*4*5=60

2)60: 2=30

ответ: 30