На малюнку зображено правильну трикутну піраміду SABC. Довжина ребра основи дорівнює a. ∠SKO = 45°. SO - висота піраміди. Знайдіть SO.

SO=a√6/4

Объяснение:

1)  АК=√3а²=а√3    ОК=1/2АК=а√3/2     SO=ОК*Sin45°=a√3/2*√2/2=a√6/4

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не