Биссектриса внешнего угла при вершине Б треугольника АБС параллельна стороне АС найдите величину угла САБ, если угол АБС=32° ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Объяснение:

Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°

Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°

RB – биссектриса угла КВС по условию.

Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°

Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.

Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°

Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.

Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.

ответ: угол САВ=74°

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119