Дано : A...C1 - правильная призма, PABC = 24, PAA1B1B = 30. Найти : Sбок

.

Объяснение:

Так как данная призма - правильная основание данной призмы - правильный треугольник, то есть

Значит

- прямоугольник, а значит

- высота призмы.

- сторона основания.

S бок. пов. =

пусть вершины а,в,с и угол а =90, проведем высоту ад, угол с=30, в=60, из тр.адс видим ,что ав=18 ,из тр. адс   ас= 6*корень из 3. по т. пифагора вс=кореньиз (324+108)=12*корень из3.

2)ав=корень из(144+81)=15, sina=bc/ab=9/15=3/5=0,6/

х -сторона куба

√(х²+х²)=х√2 -диагональ стороны

√(2х²+х²)=х√3 -диагональ куба

х√3=4√3

х=4