Сумма двух сторон треугольника равна 26 см, третья сторона равна 16 см, а медиана 11 см. найдите неизвестные стороны

Треугольник авс, ав+вс=26, ав=х, вс=26-х, ас=16, вм=11, вм в квадрате=1/4*(2*ав в квадрате+2*вс в квадрате-ас в квадрате), 4*121=(2*х в квадрате+2*(26-х) в квадрате-256, 484=2*х в квадрате+1352-104х+2*х в квадрате-256, х в квадрате-26х+153=0, х=(26+-корень(676-4*153))/2, х=(26+-8)/2, х1=17=ав, х2=9=вс

Х+(х+40)=180 2х+40=180 2х=140 х=70 х+40=110

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

 

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

 

 

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.