Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 6 см. Чому дорівнює радіус кола, вписаного в цей трикутник?

ответ: r = 3 см.

Объяснение:

По св-ву правильного треугольника :

R = 2r

R - радиус описанной окружности.

r - радиус вписанной окружности.

один угол 150 градусов, их в многоугольнике n, сумма всех углов 150n.

известно, что сумма углов выпуклово многоугольника 180(n-2).

получим уравнение 180(n-2)=150n

                                                            180n-360=150n

                                                                30n=360

                                                                        n=12

из рисунка сразу: угол всм = 180 - 50 - 40 = 90 гр.

углы свм и смв равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в углам.

аналогичные углы и в тр. авс:

вас = 40, авс = 90.

ответ: 40, 50, 90 град.