На рисунке 163 PO=OF, угол APO=углу CFO, угол ACB= углу CAD. Докажите, что ∆ABC=∆ADC​

Рассмотрим треуг APO и CFO:
У них углы POA=COF, как вертикальные.
Следовательно , эти треугольники равны по 2 признаку равенств треуг. Из равенства треуг следует, что угол PAO равен FOC.
Рассмотрим треуг ABC и ADC:
[АС]-общий, угол ACB=CAD, угол BAC=DCA. Следовательно треуг ABC и треуг ADC равны по 2 признаку, что и требовалось доказать
(Оформи, как вы оформляете и описываете)
Желательно тебе самому разобраться в таких задачах, чтоб потом было легче

По теореме косинусов ad^2 = ab^2 +bd^2 -2*ab*bd*cosb 324 = 64 +196 -224*cosb cosb = -64/224=-2/7 c другой стороны bc=dc+bd=12+14=26 и ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb ac^2 = 64+676+832/7=6012/7 ac=кв.корень из 6012/7

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15