Осьовим переpізом циліндра є квадрат АВСD (рисунок ниже) BD=2√2. 1. Знайдіть тангенс кута нахилу прямої СО до площини основи циліндра. 2. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра. 3. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму конуса з такими самими основою та висотою. 4. Знайдіть периметр осьового перерізу циліндра.

Відповідь:

Пояснення:

проведем высоты треугольников мо и ко и соединим точки мк, получим новый равносторонний треугольник со стороной, равной высоте треугольника   мав или кав, найдем высоту ко=мо=км=v6*6-3*3=v25=5 (v6*6-3*3, следует читать корень из разности квадратов 6 и 3) , расстояние между вершинами м и к равно 5 см

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.