... и этот перпендикуляр делит сторону BC пополам ... остальное на картинке с решением

Sадес=48(ед²)

Объяснение:

Если ДЕ делит ВС пополам, поэтому ВЕ=СЕ=12÷2=6. Рассмотрим полученный ∆ДВЕ. Он прямоугольный и ДЕ и ВЕ - катеты, а ВД- гипотенуза. Найдем катет ДЕ по теореме Пифагора:

ДЕ²=ДВ²–ВЕ²=10²–6²=100–36=64; ДЕ=√64=8

Теперь найдём синус углаВ. Синус-это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:

Рассмотрим ∆АВС. AB=5+10=15

Площадь ∆АВС можно найти по формуле:

S∆ABC=½×AB×BC×sinB=½×15×12×0,8=72(ед²)

S∆ДВЕ=½×ДЕ×ВЕ=½×8×6=24(ед²)

Sадес=S∆ABC–S∆ДВЕ=72–24=48(ед²)

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32