Бісектриса тупого кута рівнобічної трапеції є її діагоналлю. Більша основа трапеції дорівнює 7 см, а висота – 15 см. Обчисліть периметр трапеції.

Если биссектриса является диагональю, то верхнее основание равно боковой стороне, тогда часть большего основания, отсекаемое высотой равно (7-х)/2, при условии, что боковая сторона равна х, отсюда уравнение, по теореме Пифагора

х²-((7-х)/2)²=15²;

А теперь поанализируем задачу. Если меньшее основание х, то и боковая стороная. которая является  гипотенузой, меньше семи. а высота в прямоугольном треугольнике, т.е. катет, равна .

Не может такого быть. Где с условием не в порядке?

Ищите опечатку. Может , а не , может 17, а не 7?(

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:   √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.радиус вписанной окружности: r=s/pрадиус описанной окружности: r = abc/4ss= 12* 8 /2 = 48 cм²p=(12 + 10 + 10)/2 = 16r = 48/16 = 3 cмr = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм