На оси абсцисс найдите точку , расстояние от которой до точки (3; −3; 0) равно 5. можно с подробным объяснением

Координаты точки M имеют вид (x, 0,0) , где x - действительное число, так как M лежит на оси x. По формуле расстояния между двумя точками, √ ((x-3) ² + (-3-0) ² + (0-0) ²) = 5, или (x-3) ²+9=25, откуда (x-3) ²=16, |x-3|=4. Значит, либо x=7, либо x=-1.

ответ: (7; 0; 0) , (-1; 0; 0)

ав расположим горизонтально,с -вверху.пусть а> b. проведем срединный перпендикуляр к ав и т-точка пересечения его с вс, ат=тв ,поэтому < cat=< a-< b -дан и треуг. аст строится по 2 сторонам и углу между ними -опорный треугольник! его строим, потом вдоль ст за т. т откладываем тв=b, соединяем а   с в.

розвязання: нехай а –дана точка ас, ар – її похилі, причому ас: ар=5: 6, ао –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді со=4 см, ро=3*корінь(3) см.

нехай ас=х см, тоді ар=6\5х см.

за теоремою піфагора op^2=ac^2-co^2=ap^2-po^2.

за умовою і складаємо рівняння :

x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.

розв’язуємо його:

x^2-36\25x^2=16-27

11\25x^2=11

x^2=25

x> 0, значить x=5, отже ас=5 см

op= корінь(ac^2-co^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.

відповідь: 3 см.