Все ребра треугольной пирамиды имеют длину 6 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. можно подробное решение, не могу разобраться

Если все ребра пирамиды равны, то все 4 боковые грани пирамиды будут иметь одинаковую площадь. Они являются равносторонними треугольниками.

S полн = 4 * S грани

Найдем площадь одной грани

S грани =а*h/2, где h — высота, а- основание треугольника

По теореме пифагора найдем высоту:

h^2=а^2-(а/2)^2 = 6^2 — 3^2=27

h = 3√3 см

S грани =а*h/2 = 6*3√3/ 2 = 9√3 см^2

Sполн = 4 * S грани = 4* 9√3 = 36 √3 см^2

ответ: 36 √3 см^2

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3

пусть н - высота параллелепипеда. тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * н  и  6 * н  см².

площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * н + 6 * н) = 136

20 * н = 136 - 48 = 88

н = 88 / 20 = 4,4 см.

тогда объем параллелепипеда  v = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².