Задача по геометрии 7 класс

Объяснение:

∠ВЕО=∠СФЕ ,вписанные углы опирающиеся на одинаковые дуги.

дуга ВС- общая ,дуга ЕВ= дуге СФ (дуги ,стянутые равными хордами) Значит сумма равных  величин равныВС+ЕВ=ВС+СФ,а значит и вписанные углы,опирающиеся на эти дуги равны

УВ=СФ (дано) ЕО=ДФ (радиусы)

по двум сторонам и углу между ними Δ ЕВО ≅ ΔФСО

∠ВАЕ=∠СДФ=90°

ЕВ=СФ,∠ВЕА= ∠СФВ (из доказательства выше,против равных сторон) Значит ΔВЕА≅ΔСФД по 4 признаку( по стороне,прилежащему углу и углу против большей стороны) Значит ВА=СД ,против равных углов.

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см