Соизвольте в летний период с геометрией! Высоту цилиндра увеличили в 8 раз. Во сколько раз надо уменьшить радиус основания цилиндра, чтобы объем цилиндра увеличился в два раза?

Соизволил. Формула объема цилиндра πR²H, если высоту увеличить в 8 раз. то формула приобретет вид 8πR²H

а если объем увеличить в два раза, то она приобретет такой вид

2πr²H, при этом квадрат радиуса уменьшится в 4 раза, т.к. радиус - величина положительная, то он уменьшится в 2 раза.

Обьем цилиндра вычеслеяться по следующей формуле : V = pr²h, где r - радиус, а h - высота:

Пусть радиус первого цилиндра = R, a высота H:

V1 = pR²H

тогда объем нового цилиндра :

V2 = p(R/x)²8H, где х это ответ

составим уравнение:

2pR²H = p(R/x)²8H, поделим обе части на 2pH :

R² = 4R²/x²

x² = 4R²/R²

x² = 4

x = 2

x = -2 ( этот корень нам не подходит)

ответ : в 2 раза

острый угол будет равен 30 градусов,  высота h(b)=6, формула высоты s=bh(b), b по условию 18см

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²