Образующая конуса равна 8 см, а угол при вершине осевого сечения составляет 60 градусов. найдите площадь осевого сечения.

в осевом сечении получается равнобедренный треугольник. высота опущенная из его вершины одновременно явяется медианой и биссектисой. она делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. в прямоугольном треуголльнике образующая конуса будет гипотенузой, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть он равен 4 см.тогда основание равнобедреного треуголльника равно тоже 8, то есть это равносторонний треугольник. его площадь: 0,5*8*8*sin60=32*sqtr(3)/2=16*sqrt(3).

ответ: 16*sqrt(3) кв. см.

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h=pi*(16/2)^2*8= 512*pi

находим диагональ основания по теореме пифагора =корень из 72

находим апофему по теореме пифагора =корень квадратный из 136

s полное = 48умножить на корень квадратный из 136