Очень надо с рисунком! Докажите что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины проведённой к ней высоты

Ответы

Допустим обратное.

Пусть a и b - проекции катетов на гипотенузу. Тогда длина высоты $\sqrt{ab}$

Тогда:

$\sqrt{ab}\geq a+b\\ -\sqrt{ab}\geq a-2\sqrt{ab}+b\\ (\sqrt a-\sqrt b)^2\leq -\sqrt{ab}$ - неотрицательное число меньше 0. Противоречие.

А значит предположение неверно.

Значит в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины проведённой к ней высоты.

Спасибо

Ответ дал: Гость

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

Ответ дал: Гость

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12 ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6 (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3

27.02.2019 08:30

02.03.2019 01:20

03.03.2019 09:10

07.03.2019 23:20

10.03.2019 08:20

10.03.2019 08:30

Знаешь правильный ответ?

Очень надо с рисунком! Докажите что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины прове...