У трикутнику із сторонами 25 і 40 см з вершини кута між ними проведено висоту, яка ділить третю його сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 7 см. Обчисліть периметр трикутника.

104 см

Объяснение:

Дано

Трикутник ∆АВС

АВ=25 см

ВС=40 см

АН=7

ВН=? висота

АС=? сторона трикутника

Р∆АВС=? периметр трикутника

Рішення.

∆АВН прямокутний, ВН і АН - катети.

АВ- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо ВН

ВН²=АВ²-АН²=25²-7²=625-49=576 см

ВН=√576=24 см.

∆ВНС- прямокутний, ВН і НС - катети, ВС- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо НС

НС²=ВС²-ВН²=40²-24²=1600-576=1024 см

НС=√1024=32 см

АС=АН+НС=7+32=39 см

Р∆АВС=АВ+ВС+АС=25+40+39=104 см периметр трикутника.

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 104 см

ответ:104 см

Объяснение:

Пусть треугольник АВС.   АВ=25 см ,  ВС=40 см,  ВН (высота)=?,

АН=7см

Из треугольника АВН по т Пифагора найдем ВН.

ВН= sqrt (AB^2- AH^2)=sqrt(625-49)=24 см

Тогда из треугольника ВНС по т Пифагора находим НС=sqrt(BC^2-BH^2)

HC=sqrt(1600-576)=sqrt(1024)=32

AC=HC+AH=7+32=39 см

P=25+40+39=104 см

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825

вычислим площадь треугольника авспо формуле герона его периметр 21 а полупериметр 21\2 . тогда площадь будет 21корней из 15 делить на 4 . биссектриса ам делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам см\мв= ас\ав= 3\4. значит в треугольнике авс 7 частей. разделим его площадь на 7 и получим   получим 3\4 корней из 15. в треугольнике амв 4 части значит его площадь 3\4 корней из 15 умножим на 4 и получим 3 корня из 15.

вторая часть не написана.