В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием, внешний угол M равен 110 градусов, найдите угол N.

ΔKNM - равнобедренный.

KM - основание.

∠M (внешний, т.е. ∠NMO) = 110°.

∠N = ?°.

∠NMO + ∠NMK = 180°, так как они смежные ⇒ ∠NMK = 180° - 110° = 70°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с ним.

⇒ ∠NKM + ∠KNM = 110°.

Так как ΔKNM - равнобедренный, то ∠NKM = ∠NMK = 70°.

Значит искомый угол N равен 110° - 70° = 40°.

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

площадь=ав*аd*sin угла а

треугольник авd:

угол d=90градусов

  за соотношением:

аd= ав*cos угла а= 12*  cos41   =12*0.7547=9.0564(см)

(вы не попутали, точно 41,а не 45? ) 

площадь=12*    9.0564* 0.6561 =71.3028(см квадратных)

подозрительное решение, сделал как знал,не судите строго %)