Площадь боковой поверхности конуса составляет половину площади его полной поверхности, диагональ осевого сечения - 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

10pi

Объяснение:

S полн = Sбок + Sосн = 2pi * Rh + 2pi * R^2

Раз S полн = 2Sбок по условию (1), то

Sбок = Sосн

2pi * Rh = 2pi * R^2   | :(2pi * R)

h = R

Осевое сечение - прямоугольник

По т.Пифагора

d^2 = (2R)^2 + h^2 = 4R^2 + R^2 = 5R^2 = 25

R^2 = 5

R = √5 = h

Из уравнения (1):

S полн = 2 * pi * √5 * √5 = 10pi кв.ед

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

дан треугольник авс, ав=вс=10 м, ас=16м, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. rc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=100-64=36, bk=6 м. s=1/2bk*ac=1/2*6*16=48 м.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(10*10*16)/(4*48)=25/3 м.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*48/(10+10+16)=8/3 м.