В прямоугольном треугольнике разность некоторых двух углов равна 36 градусов, а разность некоторых других двух углов равна 18 градусов. Найдите величину наибольшего острого угла этого треугольника

x=54° <A ,наибольший острый угол.

Объяснение:

<A+<B=90°

<A-<B=18°

<A=x

<B=90°-x

<B=x-18°

90°-x=x-18°

2x=90°+18°

2x=108°

x=108°:2

x=54° <A ,наибольший острый угол.

Если от 90°- <A =90°-54°=36° ,то видим,что  при этом  выполняется второе условие задачи: <С-<А=36°.Значит первый вариант решения нам  подходит.

2

<A-<B=36°

<B=<A-36°

<B=90°-<A

<A=x

x-36°=90°-x

2x=90°+36°

2x=126°

x=126°:2

x=63°   <A ,наибольший острый угол.

Если от 90°- <A =90°-63°=17° ,то видим,что  при этом не выполняется второе условие задачи: <С-<А=18°.Значит второй вариант решения нам не подходит.

пусть ребро куба будет а, тогда диагональ основания asqrt2, получим 6^2=2a^2+a^2, a^2=12, a=2sqrt3-ребро, cosx=asqrt2/6=2sqrt3*sqrt2/6=sqrt6/3

по теор .пифагора сторона основания = корень квадр.из (225-81)=12,s(бок)=3х12х9=324,s(осн)=144*корень кв. из 3/4? cкладываем: 324+72корень из 3.