Существует ли треугольник, в котором:а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см;б) стороны относятся как 3:5:10 ;в) углы равны 46°,64°и 80°;г)углы относятся как 3:5:10. ответы поясните

tdd ehejab avsjsbaiwbaiwbweiwwc

Відповідь:

А) Нет

Б) Нет

В) Нет

Г) Да

Пояснення:

А) Не выполняеться уловие треугольника 10+15=25

Б) 3:5:10 возьмём как х получиться 3х+5х=10х не выполняеться условие треугольника

В) Сума углов =180°. Здесь получиться 46+64+80=190°

Г) Пускай одна часть будет х, тогда 3=3х, 5=5х и 10=10х

3х+5х+10х=180°

18х=180°

х=10°    

3х=30°, 5х=50°, 10х=100°. Единственный существующий треугольник

1) радиус вписанной окружности в правильный треугольник определяется по формуле

r=a/2*sqrt(3), где а- сторона треугольника

отсюда

а=r*2*sqrt(3)=14*sqrt(3)

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3)

r=14*sqrt(3)/sqrt(3)=14

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=28*pi

возможно нужно найти радиус описанной окружности, а не ее длину?

2) радиус описанной окружности около правильного шестиугольника определяется по формуле

r=a/2*sin(30)

r=9/2*sin(30)=9/(2*1/2)=9

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=2*pi*r=18*pi

здесь тоже ответ не 3*pi

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0