Вариант №1 Задание №1 Из заготовки в форме цилиндра высотой 13 см, радиусом основания 9 см выточили изделие в форме усеченного конуса высотой 11 см, длиной образующей 12 см, радиусов нижнего основания 9 см и верхнего основания 6 см. Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия. Сделать чертеж. Задание №2. Вычислить стоимость стальной конструкции, изготовленной в форме усеченного конуса высотой 3 м, с площадью осевого сечения 7,5 м2, если 1 м2 стали стоит 1000 рублей. Сделать чертеж. Вариант №2 Задание №1. Из заготовки в форме цилиндра высотой 15 см и площадью осевого сечения 195 см2 выточили изделие в форме шара радиуса 12 см, Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия. Сделать чертеж. Задание №2. Вычислить стоимость металлической конструкции, изготовленной в форме цилиндра, на верхнем основании которого располагается конус высотой 1 м и радиусом основания 1,5 м, причем площадь осевого сечения конструкции равна 6,75 м2, если 1 м2 металла стоит 900 рублей. Сделать чертеж.

c^2=a^2+b^2     c^2= 6^2+8^2      c^2=36+64  c^2=100      c=10 (cm)

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см

ас^2=вс^2-ав^2=37*37-35*35=1369-1225=144

ас=12 см

v=sосн*h=(1/2)*аc*ав*аа1=12*35*11/2=2310 куб.см=2,31 куб.дм