найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760​

Объяснение:

Дано:

а= 20 см

Sп.п - 1760см2

H-?

Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро H формулой

S= 2a^2+4aH

Подставим значения a и S получим:

1760= 2 * 20^2+4 *20 *H  

1760=  800+ 80H

960 = 80H

H= 960/80

Н= 12 см      

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97